作者：广德中公教育
发表时间：2020/3/17 10:42:08

概率问题是公考中相当重要的一类题型，每年考试中均有所涉及，由于考察形式多样，并且往往会涉及到排列组合相关内容，好多考生都败在了它傲娇的题型变化中。随着考情的不断变化，概率问题已经不再是不可跨越的鸿沟，“两人同组” 模型是古典概率中的一种基本模型，解题过程中，回归定义，利用分步思想，两步即可快速解决此类问题。接下来中公教育专家就带大家通过例题一起来看看。

一、古典概率基本公式

二、“两人同组”概率问题概念

已知共有n个位置，且要求将所有位置平均分成若干组，求将两个元素放入这些位置中，且保证两个人在同一组的概率为多少

三、解题思路

例题1：组织部从全市青年干部中选拔了15名优秀干部，准备平均下派到下属的5个贫困县开展扶贫工作，问小刘和小王被下派到同一个贫困县的概率为多少?

【答案】A

【中公解析】由题干可知，15人平均分配为5组，即每组3人，最终所求为小刘、小王两人分为一组的概率为多少。在提取到有效信息之后，由于解决的是两人相邻的情况，大部分同学都会用排列组合中捆绑法进行思考，求出所求事件所有等可能样本数，但此时就会出现过程较为复杂，容易出现计数错误的问题。我们不妨将解决问题的过程分为分为两步，先确定其中一人位置，再排另外一人：

(1)平均分组之后，先将小刘放到其中任意一个位置，由于此时对于小刘来说并没有特别的位置要求，因此对于事件 “小刘排在5组中任意位置”的概率：

(2)接下来排小王，根据题目要求，小王和小刘排在一组，由于每组3人，小刘所在分组还剩下两个位置，因此事件：“小王和小刘排在一组”的等可能样本数只剩下为2(同组剩余的两个位置)，而总的等可能性的基本事件数由于第一步中小刘占了一个位置，总数还剩下14。

例题2：某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是：

【答案】A

【中公解析】由题干可知，所求为小王小李同组，同组属于相邻位置关系，可按照分步方式进行计算。

概率问题一直以来都是数量关系中的重点题型，而定位模型在近几年考试中均有出现，这也说明此题型的重要性。这样的题目即容易理解，又容易掌握，我们一定要纳入到我们知识的小宝库当中。最后送给大家一句话，“只有登上山顶，才能看到那边的风光”!